Koliko kombinacij lahko naredimo s 6 kosi LEGO?

Razmišljanje o matematičnih težavah je vaja, ki lahko povzroči vozel v možganih, hkrati pa nas izziva in očara. Če ste se v otroštvu igrali z LEGO - ali ko ste bili tudi veliki, ni problema - veste, da tradicionalni 2x4 kosi omogočajo ustvarjanje neštetih kombinacij in morda nimate pojma koliko kombinacij bi lahko naredili s šestimi majhnimi koščki - ali pa?

Na to vprašanje je uradno odgovoril sam LEGO leta 1974, ko je skupina matematikov prišla do rezultata: 102.981.500 kombinacij. Misliš toliko? Matematik Søren Eilers je menil, da je mogoče sestaviti še več kombinacij, in se odločil za preučevanje metodologije, ki so jo uporabili fantje, ki so odgovor našli leta 1974.

Takrat je Eiler odkril, da izračun, narejen pred nekaj leti, šteje le za eno vrsto zlaganja in da je bil zato rezultat majhen. Da bi ugotovili odgovor, je Eiler ustvaril računalniški program, ki je sposoben upoštevati vse možne vrste zlaganja - program je deloval teden dni, dokler ni prišel do novega rezultata: 915.103.765 kombinacij.

Neskončne kombinacije

Izkazalo se je, da je matematika nekaj, zaradi česar ljudje niso tako zadovoljni s takšnim odgovorom, in Mikkel Abrahamsen, dijakinja Eilerja iz srednje šole, se je odločil, da bo ustvaril drug program, ki je imel drugačen način izračuna kombinacij. Ko je ta drugi program zaključil svoje izračune, je bil rezultat enak kot v prvem programu, kar je bil odličen pravi test.

Očitno niso imeli načrtov, da bi odložili izračune, Eiler pa je zdaj želel vedeti število možnih kombinacij s sedmimi bloki - ali osmimi, devetimi in podobno. Izračuni so postali eksponentni in vse bolj zapleteni, čeprav s pomočjo prvega programa, ki ga je ustvaril matematik (ki zdaj doseže rezultat v samo 5 minutah).

Da bi vam dali idejo, program potrebuje tri tedne, da izračuna osem možnih kombinacij z osmimi bloki, po mnenju matematika pa bi potrebovali leta, da bi izračunali rezultat za devet ali deset blokov: "morda na stotine let" je rekel.

Metodologija, ki jo uporablja Eiler, je na voljo na spletu, in ko komentira možen izračun za 25 kombinacij, je nemogoče, da ne bi padel čeljusti. Strokovnjak bi po mnenju strokovnjaka potreboval 130.881.177.000.000.000.000.000.000.000.000.000 let, da bi bilo pravilno število. Bolje, da ga pustite.